歐拉公式a^3+b^3+c^3-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 歐拉公式的證明,
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
a的三次方,加b的三次方,加c的三次方,減3abc 公式法分解因式
a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
a^3+b^3+c^3-3abc有公式嗎?
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=1\/2(a+b+c)[(a-b)^2+ (b-c)^2+(c-a)^2]（這個式子有時很有用）
立方和公式字母表達
立方和公式包括 a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) 和 a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)。當涉及三個立方項時，可以使用3項立方和公式 a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)。立方和公式的推導如下：a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+...
a^3+b^3+c^3–3abc 因式分解
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
a^3+b^3+c^3-3abc有公式嗎?
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=1\/2(a+b+c)[(a-b)^2+ (b-c)^2+(c-a)^2]（這個式子有時很有用）
a3+b3+c3-3abc是什么公式?
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)該公式可以用來將一個立方和表達式分解為兩個因式的乘積。左邊是一個立方和形式，右邊是兩個因式相乘。其中，第一個因式是原始變量（a、b、c）的和，第二個因式是原始變量的平方和與它們的各種組合...
分解因式:a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc =(b+a+c)*(b^2-a*b-b*c-a*c+a^2+c^2)
a^3 b^3 c^3>=3abc怎么得到的
解：a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2...
a^3+b^3+c^3一3ab
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
篤星19176202526咨詢： 數(shù)學乘法公式除了平方差和完全平方還有什么?因式分解用的 -
葉城縣程角回復：
______ 1. 公式的應(yīng)用不僅可從左到右的順用(多項式乘法),還可以由右向左逆用(因式分解). 要記住一些重要的公式變形及其逆運算——除法等. 2. 基本公式就是最常用,最基礎(chǔ)的公式,可以由此而推導出其它公式. 完全平方公式:(a±b)^2...
篤星19176202526咨詢： 證明 在a+b+c=0時 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc -
葉城縣程角回復：
______ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3ab^2+3ba^2+3ac^2+3ca^2+3bc^2+3cb^2+6abc=a^3+b^3+c^3+(3ab^2+3ba^2+3abc)+(3ac^2+3ca^2+3abc)+(3bc^2+3cb^2+3abc)-3abc=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc 由于a+b+c=0=>0=(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc=a^3+b^3+c^3-3abc=>a^3+b^3+c^3=3abc
篤星19176202526咨詢： a^3+b^3+c^3 - 3abc有公式嗎? -
葉城縣程角回復：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =1/2(a+b+c)[(a-b)^2+ (b-c)^2+(c-a)^2] (這個式子有時很有用)
篤星19176202526咨詢： 若a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,則a^2005+b^2005+c^2005= - ------- -
葉城縣程角回復：
______ (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b) ∵a+b+c=0即a+b=-c即(a+b)^3=-c^3 a^3+b^3+c^3=0即a^3+b^3=-c^3 ∴-c^3=-c^3+3ab(a+b)=-c^3-3abc ∴abc=0 也是說a、b、c至少有一個是0, 假設(shè)a是0,則b與c是相反數(shù),b的奇次方與c的奇次方也是相反數(shù) a^2005+b^2005+c^2005=b^2005+c^2005=0
篤星19176202526咨詢： 數(shù)學的三次方公式是 -
葉城縣程角回復：
______[答案] 立方和公式: a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2) 立方和立方差公式 立方差公式: a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2) 3項立方和公式: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
篤星19176202526咨詢： 如何證明連續(xù)三個數(shù)相乘不是完全平方數(shù) -
葉城縣程角回復：
______ 設(shè)三個數(shù)為a,b,c,當a為偶數(shù)時,設(shè) a等于2k,b等于2k加1,c等于2(k加1),若abc的乘積是完全平方數(shù),則所有素因子必出現(xiàn)偶數(shù)次,考慮k的一個素因子q,因為ab互質(zhì),所以q不是b的素因子,又k和k加1互質(zhì),所以q不是c的素因子,故q在abc的乘積中只出現(xiàn)一次,所以由前可知abc的乘積不是完全平方數(shù).
篤星19176202526咨詢： 已知abc大于0求證2(a^3+b^3+c^3)大于等于a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) -
葉城縣程角回復：
______ (a+b)*(a^2+b^2-ab)=a^3+b^3 (a+c)*(a^2+c^2-ac)=a^3+c^3 (b+c)*(b^2+c^2-bc)=b^3+c^3 所以2(a^3+b^3+c^3)= (a+b)*(a^2+b^2-ab)+(a+c)*(a^2+c^2-ac)+(b+c)*(b^2+c^2-bc)>=(a+b)ab+(a+c)ac+(b+c)bc=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 證畢.
篤星19176202526咨詢： 歐拉公式是什么?反應(yīng)了什么? -
葉城縣程角回復：
______[答案] 具體分好多種: (1)分式里的歐拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 當r=0,1時式子的值為0 當r=2時值為1 當r=3時值為a+b+c (2)復變函數(shù)論里的歐拉公式: e^ix=cosx+isinx,e是自然對數(shù)的底,i是虛數(shù)單位.它將三角函數(shù)的定義域擴大...
篤星19176202526咨詢： (a+b+c)^3=?求公式啊.. -
葉城縣程角回復：
______ a^3+b^3+c^3+2a^2*b+2b^2*c+2c^2*a
篤星19176202526咨詢： 若a.b.c為正整數(shù),求a3+b3+c3與3abc的大小.求a3+b3+c3 - 3abc的值.請根據(jù)公式求值:a3+b3= a3 - b3= (a+b)3= (a - b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比較大... -
葉城縣程角回復：
______[答案] 證明:a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+...
